Найдём производную:
y′=3x2−42x+120. Найдём нули производной. По разложению квадратного трёхчлена получаем:
3x2−42x+120=0, x1=4,x2=10. Так как коэффициент при x2 в производной положительный, знак производной: +, затем −, затем +. Значит, в меньшем корне — максимум, а в большем — минимум.
Искомая точка минимума находится в большем корне:
x=10. Ответ: 10.
