Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
9a9bf7b1
Четырёхугольник ABCDвписан в окружность. Угол ABCравен 70°, угол CADравен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
49
∘
\angle CBD=\angle CAD=49^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
4
9
∘
.
Тогда
∠
A
B
D
=
∠
A
B
C
−
∠
C
B
D
=
70
∘
−
49
∘
=
21
∘
.
\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=70^\circ-49^\circ=21^\circ.
∠
A
B
D
=
∠
A
BC
−
∠
CB
D
=
7
0
∘
−
4
9
∘
=
2
1
∘
.
