Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 28∘ и 82∘. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Ответ:
Решение
Обозначим угол при большем основании трапеции через x. Диагональ делит его на угол 28∘ и угол x−28∘. Так как основания трапеции параллельны, этот второй угол переносится к верхнему основанию. Соседние углы при боковой стороне в трапеции в сумме дают 180∘, поэтому (x−28∘)+82∘=180∘−x. Отсюда 2x=180∘+28∘−82∘=126∘,x=63∘.
