При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в герцах), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f=f0⋅c−vc+u. Здесь f0=200 Гц — частота исходного сигнала, c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), u=6 м/с и v=9 м/с. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 210 Гц? Ответ дайте в м/с.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу: 210=200⋅c−9c+6. Умножим обе части на c−9: 210(c−9)=200(c+6). Раскроем скобки и соберём слагаемые с c: 210c−1890=200c+1200, (210−200)c=3090, c=103090=309. Скорость распространения звука равна 309 м/с.
