Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ЕГЭ 2026 (досрок)
Скопировать ссылку
99cfd74c
Найдите значение выражения
2
sin
136
∘
sin
68
∘
⋅
sin
22
∘
.
\dfrac{2 \sin 136^\circ}{\sin 68^\circ \cdot \sin 22^\circ}.
sin
6
8
∘
⋅
sin
2
2
∘
2
sin
13
6
∘
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив формулы приведения и формулу синуса двойного аргумента
sin
2
α
=
2
sin
α
cos
α
\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha
sin
2
α
=
2
sin
α
cos
α
:
2
sin
136
∘
sin
68
∘
⋅
sin
22
∘
=
2
sin
(
180
∘
−
44
∘
)
sin
(
90
∘
−
22
∘
)
⋅
sin
22
∘
=
4
sin
44
∘
2
cos
22
∘
⋅
sin
22
∘
=
4
sin
44
∘
sin
44
∘
=
4.
\dfrac{2 \sin 136^{\circ}}{\sin 68^{\circ} \cdot \sin 22^{\circ}} = \dfrac{2 \sin(180^\circ - 44^\circ)}{\sin (90^\circ-22^{\circ}) \cdot \sin 22^{\circ}} = \dfrac{4 \sin 44^\circ}{2\cos 22^\circ \cdot \sin 22^{\circ}} = \dfrac{4 \sin 44^\circ}{\sin 44^\circ} = 4.
sin
6
8
∘
⋅
sin
2
2
∘
2
sin
13
6
∘
=
sin
(
9
0
∘
−
2
2
∘
)
⋅
sin
2
2
∘
2
sin
(
18
0
∘
−
4
4
∘
)
=
2
cos
2
2
∘
⋅
sin
2
2
∘
4
sin
4
4
∘
=
sin
4
4
∘
4
sin
4
4
∘
=
4.
Ответ: 4.
