Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
99b16a4b
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
8
AB=8
A
B
=
8
,
B
C
=
15
BC=\sqrt{15}
BC
=
15
.
Найдите
cos
A
\cos A
cos
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
8
2
−
(
15
)
2
=
64
−
15
=
49.
AC^2=AB^2-BC^2=8^2-(\sqrt{15})^2=64-15=49.
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
8
2
−
(
15
)
2
=
64
−
15
=
49.
Следовательно,
A
C
=
7
AC=7
A
C
=
7
.
По определению косинуса
cos
A
=
A
C
A
B
=
7
8
=
0
,
875.
\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{7}{8}=0,875.
cos
A
=
A
B
A
C
=
8
7
=
0
,
875.
