На рисунке изображены графики функций… — Графики функций — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Графики функций

Профиматика

На рисунке изображены графики функций

f\left(x\right)=\dfrac{k}{x}

g\left(x\right)=ax+b

, которые пересекаются в точках

A

B

. Найдите абсциссу точки

B

Ответ:

Решение

Нужно найти абсциссу точки пересечения графиков, обозначенной на рисунке как

B

.
По графику видно, что точка

A

имеет координаты

(1;5)

C

с координатами

(-4;1)

. Используя эти точки получим уравнение гиперболы:

y = \dfrac{5}{x}

И уравнение прямой:

y= \dfrac{4}{5}x + \dfrac{21}{5}

Найдем точку пересечения:

\dfrac{4}{5}x + \dfrac{21}{5}=\dfrac{5}{x}, \quad 4x^2 + 21x - 25 = 0 \\ x_1 = 1, \quad x_2 = -6,25

Ответ:

-6,25

Графики функций

Профиматика

На рисунке изображены графики функций

f\left(x\right)=\dfrac{k}{x}

g\left(x\right)=ax+b

, которые пересекаются в точках

A

B

. Найдите абсциссу точки

B

Ответ:

Решение

Нужно найти абсциссу точки пересечения графиков, обозначенной на рисунке как

B

.
По графику видно, что точка

A

имеет координаты

(1;5)

C

с координатами

(-4;1)

. Используя эти точки получим уравнение гиперболы:

y = \dfrac{5}{x}

И уравнение прямой:

y= \dfrac{4}{5}x + \dfrac{21}{5}

Найдем точку пересечения:

\dfrac{4}{5}x + \dfrac{21}{5}=\dfrac{5}{x}, \quad 4x^2 + 21x - 25 = 0 \\ x_1 = 1, \quad x_2 = -6,25

Ответ:

-6,25