Найдите наибольшее значение функции y=109x−107sinx+67 на отрезке [−2π;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:
y′=109−107cosx Заметим, что производная не имеет нулей
109−107cosx=0; cosx=107109>1−нетрешений Производная положительна на всём отрезке, значит, функция возрастает. Значит, наибольшее значение функции на отрезке [−2π;0] достигается в правом конце:
y(0)=109⋅0−107sin0+67=67. Ответ: 67.
