Найдите наибольшее значение функции y=cos2x−2cosx+111 на отрезке [−π;π].
Ответ:
Решение
Преобразуем функцию y:y=cos2x−2cosx+111=(cosx−1)2+101⩽(1−1)2+101=101.Равенство достигается при cosx=1, то есть при x=2πk. Из отрезка [−π;π] нам подходит значение 0, то есть на [−π;π] наибольшее значение 101 достигается.
