При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в герцах), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f=f0⋅c−vc+u. Здесь f0=150 Гц — частота исходного сигнала, c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), u=12 м/с и v=8 м/с. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 160 Гц? Ответ дайте в м/с.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу: 160=150⋅c−8c+12. Умножим обе части на c−8: 160(c−8)=150(c+12). Раскроем скобки и соберём слагаемые с c: 160c−1280=150c+1800, (160−150)c=3080, c=103080=308. Скорость распространения звука равна 308 м/с.
