На рисунке изображены графики функций f(x)=dx+k и g(x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ:
Решение
Прямая проходит через точки (−1;−2) и (−3;2), поэтому её уравнение:
f(x)=−2x−4. Парабола проходит через точки (1;4),(3;2) и (−1;−2). Подставляя их в g(x)=ax2+bx+c, получаем:
g(x)=−x2+3x+2. Найдём точки пересечения графиков:
−2x−4=−x2+3x+2. После переноса всех членов в одну сторону получаем корни:
x=6,x=−1. По графику точка B соответствует корню x=6. Ответ: 6.
