На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора 3a+b.
Ответ:
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a=(2−6;4−6)=(−4;−2).b=(6−6;0−3)=(0;−3). Найдём вектор 3a+b: 3a+b=3⋅(−4;−2)+(0;−3)=(−12;−9). Длина данного вектора равна
∣3a+b∣=−122+−92=144+81=15.
