Найдём производную:
y′=2(x+10)e3−x−(x+10)2e3−x. Вынесем общий множитель:
y′=e3−x(x+10)(2−(x+10)). Так как экспонента положительна, нули производной:
x=−10,x=−8. Знак производной: −, затем +, затем −. Значит, во втором корне производная меняет знак с «+» на «-», это точка максимума.
xmax=−8. \textbf{Ответ:} −8.
