Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
8c8fe2af
Найдите боковую сторону
A
B
AB
A
B
трапеции
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
,
если углы
A
B
C
ABC
A
BC
и
B
C
D
BCD
BC
D
равны соответственно
60
∘
60^\circ
6
0
∘
и
150
∘
150^\circ
15
0
∘
,
а
C
D
=
33
CD=33
C
D
=
33
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Проведём высоту трапеции и обозначим её через
h
h
h
.
2) Из прямоугольного треугольника при боковой стороне
C
D
CD
C
D
:
h
=
C
D
sin
∠
B
C
D
=
33
sin
150
∘
.
h=CD\sin \angle BCD=33\sin 150^\circ.
h
=
C
D
sin
∠
BC
D
=
33
sin
15
0
∘
.
3) Из прямоугольного треугольника при боковой стороне
A
B
AB
A
B
:
h
=
A
B
sin
∠
A
B
C
=
A
B
sin
60
∘
.
h=AB\sin \angle ABC=AB\sin 60^\circ.
h
=
A
B
sin
∠
A
BC
=
A
B
sin
6
0
∘
.
4) Приравнивая выражения для высоты, получаем
A
B
=
33
sin
150
∘
sin
60
∘
=
11
3
.
AB=\frac{33\sin 150^\circ}{\sin 60^\circ}=11 \sqrt{3}.
A
B
=
sin
6
0
∘
33
sin
15
0
∘
=
11
3
.
