Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
8c2da9ca
Найдите корень уравнения
2
x
+
5
=
4
3
x
−
1
2^{x+5}=4^{3x-1}
2
x
+
5
=
4
3
x
−
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём обе части к одному основанию:
2
x
+
5
=
4
3
x
−
1
⇒
2
x
+
5
=
2
6
x
−
2
.
2^{x+5}=4^{3x-1}\quad\Rightarrow\quad 2^{x+5}=2^{6x-2}.
2
x
+
5
=
4
3
x
−
1
⇒
2
x
+
5
=
2
6
x
−
2
.
Основания одинаковые, значит, равны показатели:
x
+
5
=
6
x
−
2
,
x
=
1
,
4.
x+5=6x-2,\qquad x=1,4.
x
+
5
=
6
x
−
2
,
x
=
1
,
4.
