Найдите значение выражения… — Вычисления и преобразования — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Вычисления и преобразования

Профиматика

Найдите значение выражения

\dfrac{\log_{10}7}{\log_{10}49}-\log_{49}\dfrac{7}{49}

Ответ:

Решение

По формуле перехода к новому основанию

\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}=\log_c b.

Первую дробь заменяем логарифмом с нужным основанием, затем складываем логарифмы с одинаковым основанием.

\log_{49}7 - \log_{49}7 + \log_{49}49 = 1.