Найдите значение выражения… — Вычисления и преобразования — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Вычисления и преобразования

Профиматика

Найдите значение выражения

\dfrac{\log_{7}5}{\log_{7}25}-\log_{25}\dfrac{5}{25}

Ответ:

Решение

По формуле перехода к новому основанию

\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}=\log_c b.

Первую дробь заменяем логарифмом с нужным основанием, затем складываем логарифмы с одинаковым основанием.

\log_{25}5 - \log_{25}5 + \log_{25}25 = 1.