Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
88e32665
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
8
AB=8
A
B
=
8
,
B
C
=
39
BC=\sqrt{39}
BC
=
39
.
Найдите
cos
A
\cos A
cos
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
8
2
−
(
39
)
2
=
64
−
39
=
25.
AC^2=AB^2-BC^2=8^2-(\sqrt{39})^2=64-39=25.
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
8
2
−
(
39
)
2
=
64
−
39
=
25.
Следовательно,
A
C
=
5
AC=5
A
C
=
5
.
По определению косинуса
cos
A
=
A
C
A
B
=
5
8
=
0
,
625.
\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{5}{8}=0,625.
cos
A
=
A
B
A
C
=
8
5
=
0
,
625.
