Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
8897d9d6
Найдите значение выражения
9
5
+
2
⋅
3
−
1
−
2
5
9^{\sqrt{5}+2}\cdot 3^{-1-2\sqrt{5}}
9
5
+
2
⋅
3
−
1
−
2
5
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Запишем первое основание как степень числа 3:
(
3
2
)
1
5
+
2
⋅
3
−
1
−
2
5
=
3
2
(
1
5
+
2
)
+
−
1
−
2
5
.
(3^2)^{1\sqrt{5}+2}\cdot 3^{-1-2\sqrt{5}}
=3^{2(1\sqrt{5}+2)+-1-2\sqrt{5}}.
(
3
2
)
1
5
+
2
⋅
3
−
1
−
2
5
=
3
2
(
1
5
+
2
)
+−
1
−
2
5
.
Иррациональные слагаемые сокращаются:
3
3
=
27.
3^{3}=27.
3
3
=
27.
