На рисунке изображены графики функций f(x)=dx+k и g(x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ:
Решение
Прямая проходит через точки (2;5) и (3;−2), поэтому её уравнение:
f(x)=−7x+19. Парабола проходит через точки (1;4),(3;2) и (2;5). Подставляя их в g(x)=ax2+bx+c, получаем:
g(x)=−2x2+7x−1. Найдём точки пересечения графиков:
−7x+19=−2x2+7x−1. После переноса всех членов в одну сторону получаем корни:
x=5,x=2. По графику точка B соответствует корню x=5. Ответ: 5.
