По вкладу "А" банк в конце каждого года увеличивает на 20% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу "Б" — увеличивает эту сумму на 22% в течение каждого из первых двух лет. Найдите наибольшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу "Б", при котором за три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад "А".
Решение
Пусть S --- размер первоначального вклада. Тогда по вкладу <<А>> банк ежегодно увеличивает сумму на 20%, то есть умножается на 1+10020=1,2. Значит, через три года сумма денег на вкладе составит
1,23S=1,728S. По вкладу «Б» банк увеличивает сумму вклада на 22% в первые два года и на n% в третий, значит, через три года сумма денег на вкладе составит
1,222(1+100n)S=1,4884(1+100n)S По условию нужно найти минимальное натуральное n, при котором вклад <<Б>> будет менее выгоден, чем <<А>>, то есть
1,728S>1,4884(1+100n)S; 1,728>1,4884(1+100n); 1+100n<1,48841,728=1488417280; 100n<1488417280−1=148842396 n<14884239600=16148841456⇒n=16 Ответ: 16.
