Свойства чисел — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Теория чиселСтатГрад 01.10.2025
Пусть обозначает сумму цифр натурального числа .
а) Существует ли такое число , что ?
б) Существует ли такое число , что ?
в) Для какого наименьшего натурального числа найдётся хотя бы одно такое двузначное число , что ?
а) Существует ли такое число , что ?
б) Существует ли такое число , что ?
в) Для какого наименьшего натурального числа найдётся хотя бы одно такое двузначное число , что ?
Похожие задачи
- Свойства чиселДано трёхзначное натуральное число (запись которого не может начинаться с нуля), не кратное 100. а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 70? б) Может ли…
- Свойства чиселВ блокноте записано больше , но меньше целых чисел. Среднее арифметическое всех чисел равно . Среднее арифметическое всех положительных чисел равно , а…
- Свойства чиселДля чисел и , состоящих из одинакового количества цифр, вычислили --- сумму произведений соответствующих цифр. Например, для числа и получается сумма…
- Свойства чиселВ игре число и число , за ход можно сделать или . Новые числа и всегда положительные. а) Можно ли получить число за ходов? б)…
- Свойства чиселДана правильная несократимая дробь , где и --- натуральные числа. За один ход можно увеличить числитель на знаменатель, а знаменатель --- на два числителя,…
- Свойства чиселКаждое из последовательных натуральных чисел разделили на свою первую цифру. Пусть --- сумма получившихся чисел. а) Может ли ? б) Может ли…