Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
86b21340
На координатной плоскости изображены векторы
a
⃗
\vec a
a
и
b
⃗
\vec b
b
,
координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a\cdot\vec b
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
5
−
1
;
3
−
1
)
=
(
4
;
2
)
.
b
⃗
=
(
5
−
6
;
4
−
1
)
=
(
−
1
;
3
)
.
\vec a = (5 - 1;\,3 - 1) = (4;\,2).
\\
\vec b = (5 - 6;\,4 - 1) = (-1;\,3).
a
=
(
5
−
1
;
3
−
1
)
=
(
4
;
2
)
.
b
=
(
5
−
6
;
4
−
1
)
=
(
−
1
;
3
)
.
Тогда скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a \cdot \vec b
a
⋅
b
равно
a
⃗
⋅
b
⃗
=
4
⋅
(
−
1
)
+
2
⋅
(
3
)
=
−
4
+
6
=
2.
\vec a \cdot \vec b = 4 \cdot (-1) + 2 \cdot (3) = -4 + 6 = 2.
a
⋅
b
=
4
⋅
(
−
1
)
+
2
⋅
(
3
)
=
−
4
+
6
=
2.
