Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
869bea98
Найдите
sin
α
\sin\alpha
sin
α
,
если
cos
α
=
7
4
\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{7}}{4}
cos
α
=
4
7
и
α
∈
(
0
;
π
2
)
\alpha\in \left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)
α
∈
(
0
;
2
π
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Используем основное тождество
sin
2
α
+
cos
2
α
=
1.
\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.
sin
2
α
+
cos
2
α
=
1.
Подставляем данное значение
cos
α
=
7
4
\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{7}}{4}
cos
α
=
4
7
и получаем
∣
sin
α
∣
|\sin\alpha|
∣
sin
α
∣
.
Знак синуса определяется четвертью
I
I
I
,
поэтому
sin
α
=
0
,
75.
\sin\alpha=0,75.
sin
α
=
0
,
75.
