Упростим неравенство, используя свойства логарифмов:log2x+1log216+log2x−2⋅(log22x+log28+log2x−3)⩽0;log2x+1log2x+2⋅(log22x+log2x)⩽0;log2x+1(log2x+2)⋅log2x⋅(log2x+1)⩽0;{(log2x+2)⋅log2x⩽0,log2x+1=0;{(log2x+2)⋅log2x⩽0,x=0,5;{(log2x−log20,25)⋅(log2x−log21)⩽0,x=0,5.Учитывая, что 2>1, воспользуемся методом рационализации:⎩⎨⎧(x−0,25)(x−1)⩽0,x>0,x=0,5.Решим полученную систему методом интервалов:
