Исследование функций — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Исследование функций
ФИПИ
Найдите наименьшее значение функции y=10cosx−14x+5 на отрезке [−23π;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:y′=−10sinx−14.Заметим, что производная не имеет нулей:−10sinx−14=0;sinx=−1,4<−1−нетрешений.Производная отрицательна на всём отрезке, значит, функция убывает. Значит, наименьшее значение функции на отрезке [−23π;0] достигается в правом конце:y(0)=10cos0−14⋅0+5=10+5=15.Ответ: 15.
