Найдите наименьшее значение функции y=10cosx−14x+5 на отрезке [−23π;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:
y′=−10sinx−14. Заметим, что производная не имеет нулей:
−10sinx−14=0; sinx=−1,4<−1−нетрешений. Производная отрицательна на всём отрезке, значит, функция убывает. Значит, наименьшее значение функции на отрезке [−23π;0] достигается в правом конце:
y(0)=10cos0−14⋅0+5=10+5=15. Ответ: 15.
