Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.
Ответ:
Решение
Рассмотрим результаты первых двух бросков. По горизонтали в таблице будем отмечать результат первого броска, по вертикали --- результат второго броска.
Всего возможно 36 равновозможных исходов.
Нужно, чтобы для превышения числа 5 потребовалось ровно два броска.
Это означает, что после первого броска сумма ещё не превышает 5, и после второго броска сумма уже больше 5.
Если при первом броске выпало 6, то сумма уже больше 5, значит, второй бросок не нужен. Такие исходы нам не подходят.
Если же после двух бросков сумма не превосходит 5, то двух бросков недостаточно. Такие исходы тоже не подходят.
Следовательно, нам подходят только клетки, отмеченные знаком <<+>>. Таких клеток 20.
Значит, искомая вероятность равна
P=3620=95≈0,56. Ответ: 0,56.
