Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Исследование функций
Профиматика
Скопировать ссылку
85144947
Найдите точку максимума функции
y
=
9
ln
(
x
−
8
)
−
9
x
+
11
y=9\ln(x-8) - 9x + 11
y
=
9
ln
(
x
−
8
)
−
9
x
+
11
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Область определения:
x
>
8
x>8
x
>
8
.
Найдём производную:
y
′
=
9
x
−
8
−
9.
y'=\frac{9}{x-8}-9.
y
′
=
x
−
8
9
−
9.
Приравняем производную к нулю:
1
x
−
8
=
1
,
\frac{1}{x-8}=1,
x
−
8
1
=
1
,
x
−
8
=
1
,
x
=
9.
x-8=1,\qquad x=9.
x
−
8
=
1
,
x
=
9.
Производная меняет знак с «+» на «-», поэтому это точка максимума.
x
max
=
9.
x_{\max}=9.
x
m
a
x
=
9.
Ответ:
9
9
9
.
