Найдите наибольшее значение функции y=12ln(x+4)−12x+5 на отрезке [−3.5;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:
y′=x+412−12. Нуль производной:
x+41=1,x=−3. Точка x=−3 лежит на отрезке [−27;0]. Производная меняет знак с «+» на «-», значит, здесь достигается наибольшее значение.
Так как x+4=1, получаем ln1=0: y(−3)=12ln1−12⋅(−3)+5=41. Ответ: 41.
