Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Ответ:
Решение
Пусть x\% — концентрация кислоты в первом растворе, а y\% — концентрация кислоты во втором растворе.
Если слить оба раствора, то количество кислоты в смеси равно 10040x+20y. По условию эта смесь имеет концентрацию 33\%, значит, 40x+20y=(40+20)⋅33. Если смешать равные массы растворов, то концентрация получится 47\%. Это означает, что среднее арифметическое концентраций равно 47: 2x+y=47. Отсюда x+y=94. Подставим y=94−x в первое уравнение: 40x+20(94−x)=(40+20)⋅33. Решая это уравнение, получаем x=5,y=89. Тогда масса кислоты в первом растворе равна 40⋅1005=2.
