Водолазный колокол, содержащий ν=3 моль воздуха объёмом V1=192 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2 (в литрах). Работа A (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A=ανTlog2V2V1, где α=9 Дж/(моль⋅К) — постоянная, T=300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V2 будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 16200 Дж. Ответ дайте в литрах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу работы: 16200=9⋅3⋅300⋅log2V2192. Так как 9⋅3⋅300=8100, получаем log2V2192=2. Значит, V2192=22,V2=22192=48.
