Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ЕГКР 07.04.2026
Скопировать ссылку
83c694b8
Даны векторы
a
⃗
(
−
7
;
5
)
,
b
⃗
(
2
;
−
3
)
\vec{a} (-7; 5),\ \vec{b} (2; -3)
a
(
−
7
;
5
)
,
b
(
2
;
−
3
)
и
c
⃗
(
0
;
4
)
.
\vec{c} (0;4).
c
(
0
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
b
⃗
−
1
2
c
⃗
\vec{a} + \vec{b} - \dfrac{1}{2}\vec{c}
a
+
b
−
2
1
c
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Пусть
d
⃗
=
a
⃗
+
b
⃗
−
1
2
c
⃗
\vec{d}=\vec{a} + \vec{b} - \dfrac{1}{2}\vec{c}
d
=
a
+
b
−
2
1
c
.
Найдём координаты вектора
d
⃗
\vec{d}
d
:
d
⃗
=
(
−
7
+
2
−
1
2
⋅
0
;
5
+
(
−
3
)
−
1
2
⋅
4
)
=
(
−
5
;
0
)
.
\vec{d}=(-7+2-\dfrac{1}{2}\cdot 0;5+(-3)-\dfrac{1}{2}\cdot 4) = (-5;0).
d
=
(
−
7
+
2
−
2
1
⋅
0
;
5
+
(
−
3
)
−
2
1
⋅
4
)
=
(
−
5
;
0
)
.
Найдём длину вектора
d
⃗
\vec{d}
d
:
∣
d
⃗
∣
=
(
−
5
)
2
+
0
2
=
25
=
5.
|\vec{d}| = \sqrt{(-5)^2 + 0^2} = \sqrt{25} = 5.
∣
d
∣
=
(
−
5
)
2
+
0
2
=
25
=
5.
Ответ: 5.
