Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 57∘. Найдите величину угла между высотой CH и биссектрисой CD, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Биссектриса прямого угла даёт ∠BCD=45∘. Кроме того, ∠A=90∘−57∘=33∘, а высота CH образует с катетом CB угол ∠BCH=33∘. Значит,
∠HCD=45∘−33∘=12∘.
