Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая стереометрия
Профиматика
Скопировать ссылку
8267bd26
В прямоугольном параллелепипеде
A
B
C
D
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCDA_1B_1C_1D_1
A
BC
D
A
1
B
1
C
1
D
1
известно, что
A
B
=
7
AB=7
A
B
=
7
,
B
C
=
8
BC=8
BC
=
8
,
A
A
1
=
12
AA_1=12
A
A
1
=
12
.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки
A
A
A
,
B
B
B
,
C
C
C
,
B
1
B_1
B
1
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Это тетраэдр с основанием
A
B
C
ABC
A
BC
и вершиной
A
1
A_1
A
1
.
S
A
B
C
=
1
2
⋅
7
⋅
8
=
28
,
V
=
1
3
⋅
28
⋅
12
=
112.
S_{ABC}=\frac12\cdot 7\cdot 8=28,\quad V=\frac13\cdot 28\cdot 12=112.
S
A
BC
=
2
1
⋅
7
⋅
8
=
28
,
V
=
3
1
⋅
28
⋅
12
=
112.
