Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
81fd7263
Решите систему уравнений
{
2
x
2
+
4
y
2
=
24
,
4
x
2
+
8
y
2
=
24
x
.
\begin{cases}
2x^2 + 4y^2 = 24,\\
4x^2 + 8y^2 = 24x.
\end{cases}
{
2
x
2
+
4
y
2
=
24
,
4
x
2
+
8
y
2
=
24
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Умножим первое уравнение на
2
2
2
:
4
x
2
+
8
y
2
=
48.
4x^2+8y^2=48.
4
x
2
+
8
y
2
=
48.
По второму уравнению
4
x
2
+
8
y
2
=
24
x
.
4x^2+8y^2=24x.
4
x
2
+
8
y
2
=
24
x
.
Значит,
24
x
=
48
,
x
=
2.
24x=48,\qquad x=2.
24
x
=
48
,
x
=
2.
Подставим найденное значение в первое уравнение:
2
⋅
2
2
+
4
y
2
=
24
,
2\cdot 2^2+4y^2=24,
2
⋅
2
2
+
4
y
2
=
24
,
y
2
=
4
,
y
=
−
2
,
2.
y^2=4,\qquad y=-2,\; 2.
y
2
=
4
,
y
=
−
2
,
2.
