Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
81e3ec3c
Найдите корень уравнения
4
2
x
+
1
=
64
4
x
4^{2x+1}=64^{4x}
4
2
x
+
1
=
6
4
4
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём обе части к одному основанию:
4
2
x
+
1
=
64
4
x
⇒
4
2
x
+
1
=
4
12
x
.
4^{2x+1}=64^{4x}\quad\Rightarrow\quad 4^{2x+1}=4^{12x}.
4
2
x
+
1
=
6
4
4
x
⇒
4
2
x
+
1
=
4
12
x
.
Основания одинаковые, значит, равны показатели:
2
x
+
1
=
12
x
,
x
=
0
,
1.
2x+1=12x,\qquad x=0,1.
2
x
+
1
=
12
x
,
x
=
0
,
1.
