На рисунке изображены графики функций f(x)=dx+k и g(x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ:
Решение
Прямая проходит через точки (−1;2) и (−2;−1), поэтому её уравнение:
f(x)=3x+5. Парабола проходит через точки (−5;−2),(−3;4) и (−1;2). Подставляя их в g(x)=ax2+bx+c, получаем:
g(x)=−x2−5x−2. Найдём точки пересечения графиков:
3x+5=−x2−5x−2. После переноса всех членов в одну сторону получаем корни:
x=−7,x=−1. По графику точка B соответствует корню x=−7. Ответ: -7.
