Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
81252288
Найдите корень уравнения
log
4
(
x
+
5
)
=
log
4
9
\log_4(x+5)=\log_4 9
lo
g
4
(
x
+
5
)
=
lo
g
4
9
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Логарифмы имеют одинаковое основание, поэтому равны их аргументы:
log
4
(
x
+
5
)
=
log
4
9
⇒
x
+
5
=
9.
\log_4(x+5)=\log_4 9\quad\Rightarrow\quad x+5=9.
lo
g
4
(
x
+
5
)
=
lo
g
4
9
⇒
x
+
5
=
9.
Отсюда
x
=
4.
x=4.
x
=
4.
Полученное значение входит в область допустимых значений.
