Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 40. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 40. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса40a=0,8,поэтомуa=40⋅0,8=32.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=402−322=24.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=32⋅24=768.
