Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
801fcd5c
Длины векторов
a
⃗
\vec a
a
и
b
⃗
\vec b
b
равны
3
2
3\sqrt2
3
2
и
8
8
8
,
а угол между ними равен
135
∘
135^\circ
13
5
∘
.
Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a\cdot\vec b
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По формуле для вычисления скалярного произведения получаем:
a
⃗
⋅
b
⃗
=
∣
a
⃗
∣
⋅
∣
b
⃗
∣
⋅
cos
135
∘
=
3
2
⋅
8
⋅
−
2
2
=
−
24.
\vec a \cdot \vec b = |\vec a|\cdot |\vec b|\cdot \cos 135^\circ = 3\sqrt2 \cdot 8 \cdot -\dfrac{\sqrt2}{2} = -24.
a
⋅
b
=
∣
a
∣
⋅
∣
b
∣
⋅
cos
13
5
∘
=
3
2
⋅
8
⋅
−
2
2
=
−
24.
