Найдём производную:
y′=2(x+9)e5−x−(x+9)2e5−x. Вынесем общий множитель:
y′=e5−x(x+9)(2−(x+9)). Так как экспонента положительна, нули производной:
x=−9,x=−7. Знак производной: −, затем +, затем −. Значит, во втором корне производная меняет знак с «+» на «-», это точка максимума.
xmax=−7. \textbf{Ответ:} −7.
