На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора a+4b.
Ответ:
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a=(2−6;1−1)=(−4;0).b=(2−5;7−4)=(−3;3). Найдём вектор a+4b: a+4b=(−4;0)+4⋅(−3;3)=(−16;12). Длина данного вектора равна
∣a+4b∣=−162+122=256+144=20.
