На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора a+3b.
Ответ:
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a=(1−1;5−1)=(0;4).b=(2−4;0−4)=(−2;−4). Найдём вектор a+3b: a+3b=(0;4)+3⋅(−2;−4)=(−6;−8). Длина данного вектора равна
∣a+3b∣=−62+−82=36+64=10.
