Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
7dd6cf09
Площадь треугольника
A
B
C
ABC
A
BC
равна
84
84
84
.
D
E
DE
D
E
--- средняя линия, параллельная стороне
A
B
AB
A
B
.
Найдите площадь трапеции
A
B
E
D
ABED
A
BE
D
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Так как
D
E
DE
D
E
--- средняя линия треугольника, треугольники
C
D
E
CDE
C
D
E
и
A
B
C
ABC
A
BC
подобны с коэффициентом
1
2
\frac12
2
1
.
Поэтому
S
C
D
E
=
84
⋅
(
1
2
)
2
=
21.
S_{CDE}=84\cdot\left(\frac12\right)^2=21.
S
C
D
E
=
84
⋅
(
2
1
)
2
=
21.
Тогда
S
A
B
E
D
=
84
−
21
=
63.
S_{ABED}=84-21=63.
S
A
BE
D
=
84
−
21
=
63.
