В магазине стоят два платёжных автомата.… — Сложная вероятность — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Сложная вероятность

ФИПИ

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью

0{,}05

независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Ответ:

Решение

Событие

A

= «хотя бы один автомат исправен» противоположно событию\\

\overline{A}

= «оба автомата неисправны».

Вероятность того, что один автомат неисправен:

q = 0{,}05

.
Вероятность того, что оба неисправны, равна

P(\overline{A}) = q \cdot q = 0{,}05 \cdot 0{,}05 = 0{,}0025.

Тогда вероятность того, что хотя бы один исправен, равна

P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - 0{,}0025 = 0{,}9975.

Ответ:

0{,}9975

Сложная вероятность

ФИПИ

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью

0{,}05

независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Ответ:

Решение

Событие

A

= «хотя бы один автомат исправен» противоположно событию\\

\overline{A}

= «оба автомата неисправны».

Вероятность того, что один автомат неисправен:

q = 0{,}05

.
Вероятность того, что оба неисправны, равна

P(\overline{A}) = q \cdot q = 0{,}05 \cdot 0{,}05 = 0{,}0025.

Тогда вероятность того, что хотя бы один исправен, равна

P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - 0{,}0025 = 0{,}9975.

Ответ:

0{,}9975