На рисунке изображён график функции f(x)=xk+a. Найдите значение x, при котором значение функции равно 1,08.
Ответ:
Решение
Функция имеет вид
f(x)=xk+a. График такой функции --- гипербола. Для неё вертикальная асимптота задаётся уравнением x=0, а горизонтальная --- уравнением y=a. Поэтому по графику удобно сначала определить значение a.
По рисунку видно, что горизонтальная асимптота имеет вид y=1. Значит, a=1.
Кроме того, график проходит через точку (−2;2).
Подставим координаты этой точки в формулу функции:
2=−2k+1.
Тогда
−4=k−2,k=−2. Следовательно,
f(x)=−x2+1.
Найдём значение x, при котором f(x)=1,08: −x2+1=1,08,−x2=0,08,x=0,08−2=−25. Ответ: −25.
