Трапеции — задача ЕГЭ по профильной математике

Условие, ответ и разбор задачи

ПланиметрияЕГЭ 2025 (досрок)

Сумма оснований трапеции равна

17

, а её диагонали равны

8

15

.

а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.

б) Найдите высоту трапеции.

ТрапецииВ трапеции $ABCD$ проведена биссектриса угла $BAD$ , которая пересекает боковую сторону $CD$ в точке $M$ и делит эту сторону пополам. а) Докажите, что треугольник $ABM$ …
ТрапецииВ равнобедренную трапецию $ABCD$ с большим основанием $AD$ вписана окружность с центром $O$ и проведена высота $CH$ . а) Докажите, что $AH = AB$ . б) Найдите длину диагонали $AC$ ,…
ТрапецииДиагональ $AC$ разбивает трапецию $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ , из которых $AD$ большее, на два подобных треугольника. а) Докажите, что $\angle ABC = \angle ACD$ . б) Найдите…
ТрапецииДана равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ . Биссектрисы углов $BAD$ и $BCD$ пересекаются в точке $O$ . Точки $M$ и $N$ отмечены на боковых сторонах $AB$ и $CD$ …
ТрапецииОкружность с центром $O_1$ касается оснований $BC$ и $AD$ и боковой стороны $AB$ трапеции $ABCD$ и не имеет общих точек с прямой $CD$ . Окружность с центром…
ТрапецииОснование $AD$ трапеции $ABCD$ является диаметром окружности, проходящей через середину стороны $AB$ и касающейся прямой $CD$ . а)Докажите, что треугольник $ABD$ равнобедренный. б)…

Трапеции — задача ЕГЭ по профильной математике

Похожие задачи