В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его
возврата таковы:
— в январе 2026,2027,2028 и 2029 годов долг возрастает на 24% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2030,2031,2032 и 2033 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после
полного его погашения составит 1,421 млн рублей?
Решение
Пусть S млн рублей — сумма кредита. По условию каждый год долг должен уменьшаться на одну и ту же величину, значит, каждый год выплата будет составлять 8S + "проценты, начисленные за этот год". Переведём проценты в десятичные дроби: 24%=0,24,20%=0,2. Составим таблицу:
Знаем, что общая сумма выплат 1,421 млн рублей. Сложим все выплаты:
10024S(1+87+86+85)+10020S(84+83+82+81)+8раз8S+…+8S=1,421; 256S⋅826+5S⋅810+S=1,421; 10078S+4S+S=1,421; 10078S+25S+100S=1,421; 100203S=1,421; S=203142,1=0,7. Ответ; 0,7 млн рублей.
