Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
7916962c
Четырёхугольник ABCDвписан в окружность. Угол ABCравен 54°, угол CADравен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
41
∘
\angle CBD=\angle CAD=41^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
4
1
∘
.
Тогда
∠
A
B
D
=
∠
A
B
C
−
∠
C
B
D
=
54
∘
−
41
∘
=
13
∘
.
\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=54^\circ-41^\circ=13^\circ.
∠
A
B
D
=
∠
A
BC
−
∠
CB
D
=
5
4
∘
−
4
1
∘
=
1
3
∘
.
