При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в герцах), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f=f0⋅c−vc+u. Здесь f0=160 Гц — частота исходного сигнала, c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), u=10 м/с и v=15 м/с. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 170 Гц? Ответ дайте в м/с.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу: 170=160⋅c−15c+10. Умножим обе части на c−15: 170(c−15)=160(c+10). Раскроем скобки и соберём слагаемые с c: 170c−2550=160c+1600, (170−160)c=4150, c=104150=415. Скорость распространения звука равна 415 м/с.
